黄雪锋, Arnold Levkin, David Brown, 郁锋 （Dec 6, 2020）
在IBDP项目中有一门很特殊的学科，大家都叫它TOK。其实它的英文全名是Theory of Knowledge，中文一般翻译为认识论。认识论的教学大纲里是这样描述着门学科的，它
“通过为学生提供机会，对知识的本质、范围和局限性以及认识过程进行反思，大学预科项目的认识论课程在项目中发挥一种特殊的作用。通过这种方式，认识论课程的主要焦点不是使学生获得新知识，而是帮助学生反思并深入理解他们已经具有的知识”。
可见，学生们在这门课里边学到的不是新的知识，而是有助于认识知识本身的思维方法。笼统地讲，这种思维方法可以概括为批判性思维或审辨性思维。具体地讲，通过这个学科的训练，学生学会考察论点的假设、分析想法之间的逻辑关系、注意推理中的一致性、形成更令人信服的观点等等。
认识论被放在IBDP项目的中心位置，因为它必须调用其它六个学科组内的知识，以及跨学科的知识来培养这些思维能力。
“认识论支持并帮助学生对他们在大学预科项目中所学习的其它学科进行整合。它促使学生清晰地反思不同学科和知识领域中的知识是如何产生的，各个学科有哪些共同之处，它们之间存在哪些差异。”
我们学校十分重视认识论这门学科，因为我们认为批判性思维是21世纪的人类生存必备的技能。因此，我们不仅在IBDP项目中开设认识论，也在A-Level项目中由认识论教师团队参考IB的认识论自主研发“批判性思维和写作”课。另外，在十年级，我们学校也研发和开设英文授课的预备认识论（Pre-TOK) 学科。这个预备认识论学科一方面让未来加入IBDP的学生奠定一些思维技能的基础，又可以帮助学生在英文的环境中锻炼高阶思维。比如说，最近的一节预备认识论课上，老师就带领同学们过去的新闻文章中寻找作者的主要观点，写作意图和偏见等。
认识论的教学大纲2021年再次更新。新的大纲规定了每个学生必须学习的核心主题
知识与认识者。另外，每个学生必须在六个选修主题中再选两个进行深度学习。六个选修主题包括，知识和技术；知识和语言；知识和政治；知识和宗教；以及知识和土著社会。
新的认识论大纲还规定了五个知识领域，包括。历史、人文学科、自然科学、数学、艺术。IB认为，“在这些领域中，往往有社会共建的产生知识的方法，也有衡量事实或做出清晰解释的标准。”
在讨论学科领域中的知识的时候，学生们被要求确保探索认识论知识框架的四项要素。IB的认识论的知识框架由以下几个要素构成：范围，观点，方法和工具，以及伦理。
认识论又给出了十二个关键概念，证据、确定性、真理、诠释、权力、论证、解释、客观性、观点 、文化、价值观和责任。在学习中，学生探索知识和这些概念之间的关系，通过这些可迁移的概念将在认识论中学习的思维能力转移到新的问题情境中去。比如说，在认识中对“证据”的讨论，对此形成的新的认识和审辨技能可以迁移到数学统计学或者经济学中去，对这两门学科中的证明和证据产生新的深刻认识。
由于TOK的跨学科的性质，IB鼓励其它学科的教师将TOK整合到学科教学中去。为此，IBDP的教学大纲给老师们给出了很多如何将学科中的知识跟TOK的思维方式进行结合的建议。在我们学校，除了有专门教授TOK的教师外，我们也鼓励不同学科的教师参与TOK教学。比如说英语教师David Brown就同时也教授TOK，环境科学与社会教师Arnold Levkin也在教TOK。我们还在内部培训上也要求各个教授TOK的教师分享教学经验，并鼓励更多的教师在自己的课堂里培养学生对知识的批判性思维。
今年11月我们专门进行了一次关于如何将TOK融合到其它学科教学中的内部教师培训。Mr. David Brown 首先介绍了TOK学科的主要学习内容和方法，然后以人文学科为例，给老师们提供了很多如何在课堂教学中设计TOK知识问题的例子。郁锋博士从IB项目的知识、技能、和概念理解三维学习要求切入，给中文学科教师提出了TOK融合的建议。下面我概括介绍一下Mr. Arnold Levkin所分享的TOK和项目制学习和黄雪锋博士所分享的TOK和数学。
Mr. Arnold Levkin
Project based learning is a great way to integrate TOK into subject teaching and learning. The Internal Assessment (IA) is the obvious connection, but since it is already required it should not necessarily be the focus. Projects, whether in-subject or cross-curricular, are a fantastic way to have TOK become more apparent in your teaching. While whatever project you chose to do with your students will have course skills and knowledge be central parts, it also allows you to embed TOK questions into the assignment for the students to engage with. Such an approach would make TOK a much more visible part of the curriculum, help the students gain an appreciation for the nature of the subject, and have them better understand why it is part of the IBDP core. Making this a consistent part of any course will only improve student performance across all subjects.
黄雪锋博士
数学是IBDP认识论中的一个知识领域，也是学生必须学习的一门学科。数学学科主要研究的是跟数子、形状和描述我们的世界相关的结构、规律、和关系。数学被很多人认为是一种特殊的语言，它自称体系，又被应用于很多其它的学科，如物理和经济学。数学还有一个非常重要的特征，那就是确定性。在很多学科中寻找正确答案似乎是不明智的追求，但是在数学学科中找不到正确答案可能是一种不聪明的表现。
作为一个知识领域，认识论当然要求学生从数学的角度讨论知识，包括，比如数学知识是如何创造出来的，以及如何传播的等等。在现实生活中，数学无处不在，但是它到底在多大程度上帮助或者限制人类去了解我们的世界和宇宙呢？这个问题也可以成为认识论的一个讨论话题。
为了数学老师们能够更好地在数学中融合认识论的教学，IBDP的数学教学大纲给出了很多教学建议。比如说，在数学课堂上，教师可能提出 “数学中为何会出现和直觉不相符合的结论，比如无限开放的区间却有一个有限的面积？”。也可以提出，“数学中的推理和自然科学中的推理的性质是一样的吗？”，“在数学中找到了高维度的方程的解是否说明了存在高维度的空间呢？，等等。
除了这些大纲建议的认识论讨论点，老师也可以在教学中创造有趣的话题。比如说，在一节DP二年级的数学课上，老师发现复数三角表示发中的辐角的范围在不同的教育体系中可能是不一样的。我们中国是从零度开始定义的，而IB中是从负180度开始定义的。这个不同就引发了一个有趣的认识论争议 “数学中由于历史或文化原因形成的人为定义是否会影响我们对数学的理解以及数学的发展呢？”。大家想一想如果我们到现在还在使用16进制，却从来不知道10进制是什么东西的话，我们的世界将会变成怎样？ 当然话说回来，在数学中讨论这些认识论问题的目的并非一定要学生去解决这个问题，更重要的是在数学的情境中培养批判性思维的能力，这也是认识论这门学科的目的了。
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